操車場アルゴリズム（Shunting yard algorithm）で実装してみました。 四則演算「+」「-」「*」「/」のほかに、剰余「%」とべき乗「^」が使えます。 なお、演算中の処理を単純化するために単項マイナス演算子は「~」に置き換えています。
▼中置記法
▼前置記法（ポーランド記法）
▼後置記法（逆ポーランド記法）
▼前置記法の式を計算
▼後置記法の式を計算
▼標準組み込みオブジェクト eval() での評価