計算式を入力とする計算機を分数クラス（fraction.js）を使って作成してみました。 計算途中を分数形式（常に約分したもの）で保持し、出力するときに小数に変換するので計算誤差が少なくなります。 ただし、計算途中で分子や分母の値が 9007199254740991 を超えるか、または、-9007199254740991 を下回ると誤差が大きくなっていくので注意が必要です。
▼計算式入力
▼中置記法
▼前置記法
▼そのまま計算
▼分数で計算